Berechnung des Wärmedurchgangswiderstands und des Wärmeübergangskoeffizienten

Wärmedurchgangswiderstand R ist eine physikalische Größe, die die wärmedämmenden Eigenschaften einer Konstruktion ausdrückt. Er ist direkt abhängig von der Dicke der Konstruktion und λ (dem Wärmeleitkoeffizienten). Um den höchstmöglichen Wert des Wärmedurchgangswiderstands R zu erreichen, ist es das Ziel, dass die Dicke der Konstruktion so groß wie möglich ist und der Wärmeleitkoeffizient λ bei den einzelnen Materialien der Konstruktion so niedrig wie möglich ist. Der Wärmedurchgangswiderstand R gibt den Widerstand von 1m² der Konstruktion gegen den Wärmeübergang bei einer Temperaturdifferenz von 1 K an.

Bei mehrschichtigen Konstruktionen werden die einzelnen Wärmedurchgangswiderstände addiert. Der Wärmedurchgangswiderstand einer Baukonstruktion wird als Durchschnittswert der einzelnen Wärmedurchgangswiderstände der Teile der Baukonstruktion einschließlich der Wärmebrücken berechnet.

Der Wärmeleitkoeffizient λ gibt die Fähigkeit eines Materials an, Wärme zu leiten. Es handelt sich um den Wert der Energie in W, die durch ein Material mit einer Dicke von 1 m bei einer Temperaturdifferenz von 1 K zwischen den Oberflächen des Materials übergeht.

Die Norm legt Anforderungen zur Sicherstellung eines hochwertigen Innenraumklimas, der Lebensdauer der Konstruktionen und vor allem der energetischen Anforderungen für den Betrieb des Gebäudes fest. Dazu werden verschiedene Berechnungen und Normwerte verwendet, die die zulässigen Minima oder Maxima der Eigenschaften angeben.

Die erforderlichen Werte für den Wärmeübergangskoeffizienten der Bauteile finden Sie in der staatlichen Norm STN 73 0540-2: 2012 Wärmeschutz – Wärmetechnische Eigenschaften von Bauteilen und Gebäuden (Revision STN 73 0540), Prof. Ing. Zuzana Sternová, PhD.

Wärmedurchgangskoeffizient – U

Dieser Wert gibt den gesamten Wärmeübergang zwischen den Räumen an, die durch eine bestimmte Bauteilkonstruktion voneinander getrennt sind. Je kleiner der Wert ist, desto besser sind die wärmedämmenden Eigenschaften der Konstruktion. Er wird mit dem großen Buchstaben „U“ bezeichnet und die Einheit ist Watt pro Quadratmeter mal Kelvin [W/m²K].

Die Berechnung erfolgt aus dem gesamten Wärmedurchgangswiderstand und sieht wie folgt aus:

U = 1 / (R_i + R + R_e)

Wo:

• R_i – Widerstand beim Wärmeübergang an der Innenseite
• R_e – Widerstand beim Wärmeübergang an der Außenseite
• R – Wärmedurchgangswiderstand der Konstruktion

Der Zusammenhang zwischen dem Wärmeübergangskoeffizienten U und dem Wärmedurchgangswiderstand R:

U = 1 / (R_i + R + R_e)

R = 1 / U – (R_i + R_e)

Artikel-Tipp: Putz-Dämm-System ClimateCoating ISOTEX

Wärmedurchgangswiderstand – R

Der Wärmedurchgangswiderstand gibt den Widerstand gegen den Wärmedurchgang an. Je höher der Wärmedurchgangswiderstand eines Materials oder einer Konstruktion ist, desto langsamer geht Wärme hindurch, weshalb das Ziel darin besteht, dass der Wärmedurchgangswiderstand der Gebäudehülle (Boden auf dem Gelände, Außenwände und Dach) so hoch wie möglich ist.

Die zusammenfassende Einheit ist Quadratmeter mal Kelvin pro Watt [m²K/W].

– Wärmedurchgangswiderstand der Konstruktion

Er beschreibt die wärmedämmenden Eigenschaften der Konstruktion und wird mit dem großen Buchstaben „R“ bezeichnet.

Die Berechnung erfolgt mit der Dicke (in Metern) der einzelnen Materialien und ihren Wärmeleitkoeffizienten:

R = d / λ

Wo:

• d – Dicke des Materials (m)
• λ – Wärmeleitkoeffizient des Materials (W.m-1.K-1)

Bei mehrschichtigen Konstruktionen verwenden wir diese Formel für jedes Material, das darin vorkommt, und addieren die resultierenden Widerstände am Ende, um das Ergebnis zu erzielen.

– Gesamter Wärmedurchgangswiderstand

Er beschreibt den endgültigen Wärmedurchgangswiderstand der Konstruktion bei Wärmeübertragung unter Berücksichtigung der Widerstände im Innen- und Außenbereich.

• R_i – Widerstand beim Wärmeübergang an der Innenseite – Innenbereich, R_i = 1 / a_i
• R_e – Widerstand beim Wärmeübergang an der Außenseite – Außenbereich, R_e = 1 / a_e

Die Werte beider „a“-Symbole sind in der Norm STN je nach Jahreszeit und Lage der Baukonstruktion angegeben.

Der Gesamtwiderstand wird dann durch die Addition aller Widerstände berechnet.

R_T = R_i + R + R_e

Berechnung des Wärmedurchgangswiderstands gemäß der Wärmeübertragung

Je nach Wärmeübertragungsrichtung der Konstruktionen unterscheiden wir eindimensionale, zweidimensionale und dreidimensionale Leitungen. Die eindimensionale Wärmeübertragung betrifft den Wärmeübergang in der Fläche, z. B. durch die Außenwand. Die zweidimensionale Wärmeübertragung tritt an der Verbindung zweier Trennkonstruktionen auf. Schließlich gibt es die dreidimensionale Wärmeübertragung, die an den Ecken auftritt, also an der Verbindung dreier Trennkonstruktionen.

Für eine Konstruktion, bei der die eindimensionale Wärmeausbreitung berücksichtigt werden kann, wird der Wärmedurchgangswiderstand durch die Beziehung bestimmt

R = Σ R_j + Σ R_cv,j

Wo:

• R_j – Wärmedurchgangswiderstand der j-ten Schicht der Konstruktion
• R_cv,j – Wärmedurchgangswiderstand der j-ten geschlossenen Luftschicht

Für eine Konstruktion, bei der keine eindimensionale Wärmeausbreitung berücksichtigt werden kann, wird der Widerstand ungefähr durch die Beziehung bestimmt

R = (2 · R_I + R_II) / 3

Wo:

• R_I – Wärmedurchgangswiderstand der Konstruktion aus Schichten, die senkrecht zum Wärmestrom stehen
• R_II – Wärmedurchgangswiderstand der Konstruktion aus Schichten, die parallel zum Wärmestrom stehen

Der Wärmedurchgangswiderstand einer Konstruktion aus Schichten, die senkrecht zum Wärmestrom stehen, R_I, wird durch die Beziehung bestimmt

R_I = Σ d_j / λ_j

Wo:

• d_j – Dicke der j-ten Schicht
• λ_j – Wärmeleitkoeffizient der j-ten Schicht

Der Wärmedurchgangswiderstand einer Konstruktion aus Schichten, die parallel zum Wärmestrom stehen, R_II, wird durch die Beziehung bestimmt

R_II = Σ A_j / Σ (A_j / R_j)

Wo:

• A_j – Fläche des Abschnitts der Konstruktion, die so bestimmt ist, dass nur Schichten hintereinander liegen
• R_j – Wärmedurchgangswiderstand der Konstruktion des Abschnitts mit der Fläche Aj für eindimensionale Wärmeübertragung

In einem weiteren Artikel geben wir ein Beispiel aus der Praxis und wenden die Berechnung des Wärmeübergangskoeffizienten auf ein Einfamilienhaus aus Ziegel an, das mit dem ISOTEX Dämm-System gedämmt wird. Ich werde auch ein Beispiel für dasselbe Ziegelhaus geben, dessen Außenwände mit einer thermokeramischen Beschichtung ClimateCoating ThermoProtect behandelt werden.

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